SCAN CONVERSION

Pengantar Teknologi Game (tugas 1)

Tugas Pengantar Teknologi Game
Softskill
Nama: arie.winoto
NPM: 5A411203
Kelas: 3IA01 (Transfer)

SCAN CONVERSION

Scan Conversion merupakan metoda untuk memetakan titik ke dalam suatu pixel. Scan Conversion dapat dilakukan terhadap Line (garis), polygon, ataupun garis lengkung (kurva). Bicara soal garis, garis merupakan bentuk dasar dari sebuah gambar. Sedangkan garis terbuat dari bentuk primitif yaitu sebuah titik. Terdapat beberapa algoritma pembuatan garis yang sudah umum digunakan. Algoritma tersebut terdiri atas :

1. Algoritma DDA

(Digital Differential Analyzer) Merupakan algoritma untuk menggambar garis yang sederhana. Algoritma garis ini menggunakan perhitungan dx maupun dy, menggunakan rumus dy = m . dx. Garis dibuat menggunakan dua endpoint, yaitu titik awal dan titik akhir. Setiap koordinat titik yang membentuk garis diperoleh dari perhitungan, kemudian dikonversikan menjadi nilai integer.

Langkah-langkah membentuk garis menurut algoritma DDA adalah :

1. Tentukan dua titik yang akan dihubungkan dalam pembentukan garis

2. Tentukan titik awal yaitu dan titik akhir .

3. Hitung dx = x₁- x₀ dan dy = y₁– y₀

4. Tentukan step = max( |dx| , |dy| )

5. Hitung penambahan koordinat pixel XInc = dx / step dan YInc = dy / step

6. Koordinat selanjutnya (x+XInc, y+yInc)

7. Posisi pada layar ditentukan dengan pembulatan nilai koordinat tersebut

8. Ulangi nomor 6 dan 7 untuk menentukan posisi pixel berikutnya. sampai x=x₁dan y=y₁.

2. ALGORITMA GARIS BRESSENHAM

Algoritma Bresenham pada tahun 1965, melakukan perbaikan dari algoritma perhitungan koordinat piksel. Prosedur untuk menggambar kembali garis dengan membulatkan nilai x atau y ke bilangan integer memerlukan waktu. serta variabel x,y maupun m memerlukan bilangan real karena kemiringan merupakan nilai pecahan. Bressenham mengembangkan algoritma klasik yang lebih menarik, karena hanya menggunakan perhitungan matematik dengan bantuan bilangan integer. Dengan demikian tidak perlu membulatkan nilai posisi pixel setiap waktu. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut :

1. Tentukan dua titik yang akan dihubungkan dalam pembentukan garis.

2. Tentukan salah satu titik disebelah kiri sebagai titik awal (x_0,y₀) dan titik lainnya sebagai titik akhir (x_1,y₁)

3. Hitung dx, dy, 2dx dan 2dy-2dx

4. Hitung parameter P₀= 2dy – dx

5. Untuk setiap x_k sepanjang garis dimulai dengan k=0

- Bila P_k< 0 maka titik selanjutnya adalah (x_k+1, y_k) dan P_k+1=P_k+2dy

- Bila tidak maka titik selanjutnya adalah (x_k+1, y_k+1) dan P_k+1=P_k+2dy-2dx

6. Ulangi nomor 5 untuk menentukan posisi pixel selanjutnya sampai x=x₁ dan y=y₁

Dalam pembuatan garis, ada beberapa hal yang harus diperhatikan, hal tersebut ialah :

- Ketebalan garis (thickness) dan

- Bentuk tepi garis (ends).

Bentuk tepi garis ini dibagi menjadi 3, yaitu butt, round, square. Bentuk tepi garis butt akan memberikan garis sampai akhir (berhenti garis tepat di akhir), tanpa ekstensi baris. Bentuk tepi garis round adalah default yang sering digunakan. Bentuk tepi garis square akan memberikan ujung persegi, dengan perpanjangan garis.

Contoh dari bentuk tepi garis tersebut dapat di lihat di gambar bawah ini.

Selain tepi garis, garis juga dapat digabungkan. Penggabungan garis (joining) terbagi menjadi :
-          Mitter >> titik pertemuan 2 garis lurus yang membentuk sudut lancip.
-          Round >> titik sudut pertemuan yang membulat.
-          Bevel >> titik sudut pertemuannya tampak terpotong rata.
-          None >> titik sudut pertemuan yang terpotong agak membentuk siku.

TRANSFORMATIONS

Transformation adalah suatu metoda untuk mengubah lokasi titik. Operasi-Operasi Primitive pada Transformations terbagi menjadi:

Scale
Rotate
Shear
Flip
Translate

Contoh gambar suatu objek :

Hasil dari transformasi gambar objek diatas :

a. Scale adalah skala pengali sama untuk semua komponen.

b. Rotate/Rotasi adalah merotasi atau memutar suatu objek dengan nilai yang ditentukan. Dibawah ini adalah Rotasi terhadap titik (0,0) sebanyak 45⁰ .

c. shear terhadap sumbu y

d. Flip terhadap sumbu x

e. Translate. (tx,ty) disebut vector Translasi

Perbedaan antara Linear Transformation dan Non-Linear Transformation adalah model linier menunjukkan hubungan antara dua variable mengikuti garis lurus. Sedangkan non linier mengikuti garis yang tidak lurus, misalnya kuadratik (garisnya melengkung keatas lalu turun kebawah).

contoh Linear Transformation dan Non-Linear Transformation dari Operasi-Operasi Primitive transformation :

Linear transformation

Non-linear transformation

Perbedaan antara Geometric Transformation dan Color Space Transformation adalah sebagai berikut :

Transformasi Geometrik adalah transformasi berdasarkan perpindahan geometrik suatu titik Transformasi ini terdiri dari translasi, skala dan rotasi, sedangkan
Color Space Transformation membahas cara-cara mentransfomasi warna dalam model warna tertentu saja dilakukan dengan cara Formulasi, Komplemen warna, Pemotongan warna, Koreksi warna, Pemrosesan histogram.

Koordinat Homogen (Homogeneous Coordiantes) adalah Koordinat homogen adalah representasi koordinat 2 dimensi dengan 3 vektor. Setiap koordinat posisi (x,y) direpresentasikan dalam bentuk koordinat homogen (x_h,y_h,h);

Paling sederhana: h = 1 à (x,y,1) .

PROYEKSI

Proyeksi merupakan salah satu jenis transformasi, yaitu transformasi koordinat. Proyeksi pada bidang datar (planar) dilakukan melalui sinar proyeksi yang muncul dari titik pusat proyeksi melewati setiap titik dari benda dan memotong bidang proyeksi (projection plane) untuk mendapatkan benda hasil proyeksi. Proyeksi Planar (Planar Geometric Projections) dibedakan menjadi:

Proyeksi Paralel.

Berdasarkan hubungan antara arah proyeksi dengan vektor normal dari bidang proyeksi, proyeksi paralel dibedakan menjadi:

a. Orthographic

Proyeksi Orthographic diperoleh apabila sinar proyeksi tegak lurus dengan bidang proyeksi. Proyeksi orthographic sering digunakan untuk menghasilkan tampak depan, tampak belakang, tampak samping dan tampak atas dari sebuah benda atau disebut sebagai Multiview orthographic.

Tampak atas, tampak belakang dan tampak dari samping sebuah benda sering disebut sebagai elevation. Sedangkan tampak dari atas disebut sebagai plan view.

Transformasi untuk proyeksi multiview orthographic dapat diperoleh dengan rumus :

Proyeksi terhadap bidang x-z:qx = px,qy =pz

Proyeksi terhadap bidang y-z:qx = px,qy =pz

Proyeksi terhadap bidang x-y:qx = px,qy =py

Proyeksi orthographic ada yang disebut proyeksi axonometric. Proyeksi Axonometric dibedakan menjadi proyeksi:

isometric,
dimetric, dan
trimetric.

b. Oblique.

Proyeksi oblique diperoleh dengan cara membuat sinar proyeksi tidak tegak lurus terhadap bidang proyeksi.

2. Proyeksi Perspektif.

Memberikan sudut pandang yang lebih realistis dibandingkan proyeksi orthographic. Proyeksi perspektif pada kenyataannya jarak benda terhadap kita akan mempengaruhi bagaimana benda tersebut terlihat. Benda yang terlihat jauh akan kelihatan kecil sedangkan benda yang dekat akan terlihat lebih besar. Efek ini disebut sebagai shortening. Pada perspektif semua garis menghilang pada satu atau lebih titik yang sama atau disebut titik hilang (vanishing point).

Contoh dari proyeksi perspektif :

Perbedaan antara proyeksi parallel & perspektif secara umum ialah pada proyeksi parallel jarak antara titik pusat proyeksi ke bidang proyeksi tidak terhingga, sementara para proyeksi perspektif jarak antara titik pusat proyeksi ke bidang proyeksi bersifat infinite (tertentu).

Untuk mengetahui perbedaan lain antara kedua proyeksi tersebut, dapat dilihat pada tabel perbandingan di bawah ini.